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    下列说法中错误的是(  )
    A.两相似三角形面积的比等于周长的比的平方
    B.不等式-x<1的解集是x>-1
    C.两边对应成比例的两个三角形相似
    D.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

    本题信息:数学单选题难度一般 来源:未知
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本试题 “下列说法中错误的是( ) A.两相似三角形面积的比等于周长的比的平方 B.不等式-x<1的解集是x>-1 C.两边对应成比例的两个三角形相似 D.三角形的一个外角...” 主要考查您对

一元一次不等式的解法

三角形的外角性质

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  • 一元一次不等式的解法
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一元一次不等式的解集:
一个有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。例如﹕
不等式x-5≤-1的解集为x≤4;
不等式x﹥0的解集是所有正实数。

求不等式解集的过程叫做解不等式。
将不等式化为ax>b的形式
(1)若a>0,则解集为x>b/a
(2)若a<0,则解集为x<b/a

一元一次不等式的特殊解:
不等式的解集一般是一个取值范围,但有时需要求未知数的某些特殊解,如求正数解、整数解、最大整数解等,解答这类问题关键是明确解的特征。


不等式的解与解集:
不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。如x=1是x+2>1的解
①不等式的解是指某一范围内的某个数,用它来代替不等式中的未知数,不等式成立。
②要判断某个未知数的值是不是不等式的解,可直接将该值代入等式的左、右两边,看不等式是否成立,若成立,则是;否则不是。
③一般地,一个不等式的解不止一个,往往有无数个,如所有大于3的数都是x>3的解,但也存在特殊情况,如|x|≦0,就只有一个解,为x=0

不等式的解集和不等式的解是两个不同的概念。
①不等式的解集一般是一个取值范围,在这个范围内的每一个数值都是不等式的一个解,不等式一般有无数个解。
②不等式的解集包含两方面的意思:
解集中的任何一个数值,都能使不等式成立;解集外的任何一个数值,都不能使不等式成立。(即不等式不成立)
③不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来,如不等式x-1<2的解集是x<3,可以用数轴上表示3的点左边部分来表示,在数轴上表示3的点的位置上画空心圆圈,表示不包括这一点。

一元一次不等式的解法
解一元一次不等式与解一元一次方程的方法步骤类似,只是在利用不等式基本性质3对不等式进行变形时,要改变不等式的符号。
有两种解题思路:
(1)可以利用不等式的基本性质,设法将未知数保留在不等式的一边,其他项在另一边;
(2)采用解一元一次方程的解题步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤。 

解一元一次不等式的一般顺序:
(1)去分母 (运用不等式性质2、3)   
(2)去括号   
(3)移项 (运用不等式性质1)   
(4)合并同类项。   
(5)将未知数的系数化为1 (运用不等式性质2、3)   
(6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集
 
不等式解集的表示方法:
(1) 用不等式表示:一般的,一个含未知数的不等式有无数个解,其解集是一个范围,这个范围可用最简单的不等式表达出来。
例如:x-1≤2的解集是x≤3。   
(2) 用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,形象地说明不等式有无限多个解。
用数轴表示不等式的解集要注意两点:一是定边界线;二是定方向。


三角形的外角
三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角,叫做三角形的外角。

∠1是三角形的外角。

三角形的外角特征:
①顶点在三角形的一个顶点上,如∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点;
②一条边是三角形的一边,如∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边;
③另一条边是三角形某条边的延长线如∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线。
 
性质:
①. 三角形的外角与它相邻的内角互补。
②. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
③. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
④. 三角形的外角和等于360°。
设三角形ABC 则三个外角和=(A+B)+(A+C)+(B+C)=360度。

定理:三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。
定理:三角形的三个内角和为180度。