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解答题
一个长方体包装盒的展开图如下图：（单位：cm）

（1）这个长方体的棱长总和是（）cm。
（2）将这个长方体放在桌子上，当占取桌面面积最小时，它占桌面的面积是（） cm²，这时长方体高（） cm。
（3）请计算这个长方体包装盒的表面积。
（4）忽略纸的厚度和接头，计算长方体包装盒的最大容积。
（5）贝贝认为这个长方体包装盒的表面积与体积相等，你认为呢？

本题信息：2012年北京期末题数学解答题难度一般来源:张思媛
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本试题 “一个长方体包装盒的展开图如下图：（单位：cm）（1）这个长方体的棱长总和是（）cm。（2）将这个长方体放在桌子上，当占取桌面面积最小时，它占桌面的面积是...” 主要考查您对
长方体的认识，正方体的认识

长方体的表面积

长方体的体积
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长方体的认识，正方体的认识
长方体的表面积
长方体的体积

长方体：
由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体。
正方体：
长宽高都相等的长方体叫正方体。
正方体是特殊的长方体：

长方体的特征：
①长方体有6个面，每个面都是长方形(可能有两个面是正方形），相对的两个面完全相同。
②长方体有12条棱，每相对的4条棱相等（按照相等的棱长可分为3组）。
③三条棱相交的点叫顶点。长方体有8个顶点
④相交于同一顶点的棱不相等，分别叫做长方体的长，宽，高。以同一顶点上的长，宽，高为一组，可分为4组。
正方体的特征：
①正方体有6个面，面积都相等；
②正方体有12条棱，长度都相等，有8个顶点。
③正方体是一种特殊的长方体。
长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。
如图所示：

平面图形：

立体图形：

长方体的表面积公式：
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

长方体的体积公式：
长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
长方体的体积=底面积×高；V=sh。

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