一架质量为m的飞机，以v₀的速度沿水平方向匀速飞行，此时飞机发动机的输出功率刚好为P₀/8  （P₀为发动机的额定功率）．接着飞机开始作水平方向的匀加速直线飞行，当速度增加到8v₀/5时，发动机的输出功率恰好达到P0．已知飞机在飞行中所受到的阻力与飞机飞行的速率二次方成正比，试求：
（1）飞机飞行所能达到的最大速度v_m；
（2）匀加速运动所经历的时间t₀；
（3）简要叙述若要提高飞机的飞行速度，在设计时应考虑哪些因素？

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