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    计算:(1)(
    a
    +
    b
    )
    2
    -(
    a
    -
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    )
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    (2)已知:x=
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    ,求x2+5x-6的值.
    本题信息:数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “计算:(1)(a+b)2-(a-b)2;(2)已知:x=45+1,求x2+5x-6的值.” 主要考查您对

代数式的求值

最简二次根式

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 代数式的求值
  • 最简二次根式
代数式的值:
用数值代替代数式的字母,按照代数式指明的运算,计算出结果才,叫做代数式的值。
代数式求值的步骤:
(1)代入;
(2)计算。
常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
注:代数式的值的取值条件:
(1)不能使代数式失去意义;
(2)不能使所表示的实际问题失去意义。
求代数式的值的方法:
①给出代数式中所有字母的值,该类题一般是先化简代数式,再代入字母的值,然后计算。
②给出代数式中所含几个字母之间的关系,不直接给出字母的值,该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形,转化成为用已知关系表示的形式。
③在给定条件中,字母之间的关系不明显,字母的值隐含在题设条件中,该类题应先由题设条件求出字母的值,再求代数式的值。

最简二次根式定义:
被开方数中不含字母,并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2,这样的二次根式称为最简二次根式。
有理化因式:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,则说这两个代数式互为有理化因式。


最简二次根式同时满足下列三个条件:
(1)被开方数的因数是整数,因式是整式;
(2)被开方数中不含有能开的尽的因式;
(3)被开方数不含分母。
最简二次根式判定:
①在二次根式的被开方数中,只要含有分数或小数就不是最简二次根式;
②在二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数),如果幂的指数等于或大于2,也不是最简二次根式。

化二次根式为最简二次根式的方法和步骤:
①如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。
②如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。