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高中二年级数学

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    现有甲、乙两个靶,某射手进行射击训练,每次射击击中甲靶的概率是p1,每次射击击中乙靶的概率是p2,其中p1>p2,已知该射手先后向甲、乙两靶各射击一次,两次都能击中与两次都不能击中的概率分别为
    8
    15
    1
    15
    .该射手在进行射击训练时各次射击结果互不影响.
    (Ⅰ)求p1,p2的值;
    (Ⅱ)假设该射手射击乙靶三次,每次射击击中目标得1分,未击中目标得0分.在三次射击中,若有两次连续击中,而另外一次未击中,则额外加1分;若三次全击中,则额外加3分.记η为该射手射击三次后的总的分数,求η的分布列;
    (Ⅲ)某研究小组发现,该射手在n次射击中,击中目标的次数X服从二项分布.且射击甲靶10次最有可能击中8次,射击乙靶10次最有可能击中7次.试探究:如果X:B(n,p),其中0<p<1,求使P(X=k)(0≤k≤n)最大自然数k.
    本题信息:数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “现有甲、乙两个靶,某射手进行射击训练,每次射击击中甲靶的概率是p1,每次射击击中乙靶的概率是p2,其中p1>p2,已知该射手先后向甲、乙两靶各射击一次,两...” 主要考查您对

离散型随机变量及其分布列

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  • 离散型随机变量及其分布列

随机变量:

随着试验结果变化而变化的变量,常用字母ξ,η等来表示随机变量。

离散型随机变量:

所有取值可以一一列出的随机变量;

离散型随机变量的分布列:

如果离散型随机变量ξ可能取的值为x1,x2,x3,…,xn,…,而ξ取每一个值xi(i=1,2,3,…)的概率P(ξ=xi)=pi,以表格的形式表示如下:
 
上表称为离散型随机变量ξ的概率分布列,简称为ξ的分布列。


任一随机变量的分布列都具有下列性质:

(1)0≤pi≤1,(i=1,2,3,…);
(2)p1+p2+p3+…+pn+…=1;
(3)离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和。


求离散型随机变量分布列:

(1)先判断一个变量是否为离散型随机变量,主要看变量的值能否按一定的顺序一一列举出来.
(2)明确随机变量X可取哪些值.
(3)求x取每一个值的概率.(4)列成分布列表,


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