已知α，β为锐角且α+β＞π2，x∈R，f(x)=(cosαsinβ)|x|+(cosβsinα)|x|，下列说法正确的是（）A．f（x）,高中,数学试题,指数函数模型的应用考点,好技网

单选题

已知α，β为锐角且α+β＞

，x∈R，f(x)=(

cosα

sinβ

)|x|+(

cosβ

sinα

)|x|，下列说法正确的是（　　）

A．f（x）在定义域上为递增函数

B．f（x）在定义域上为递减函数

C．f（x）在（-∞，0]上为增函数，在（0，+∞）上为减函数

D．f（x）在（-∞，0]上为减函数，在（0，+∞）上为增函数

本题信息：数学单选题难度一般来源:未知

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本试题 “已知α，β为锐角且α+β＞π2，x∈R，f(x)=(cosαsinβ)|x|+(cosβsinα)|x|，下列说法正确的是（）A．f（x）在定义域上为递增函数B．f（x）在定义域上为递减函数C．f...” 主要考查您对
指数函数模型的应用
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指数函数模型的应用

指数函数模型的定义：

恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；
③当a>l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O<a<l时，函数与函数f(x)的单调性相反.

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