已知f（ex+e-x+1）=e2x+e-2x，则f（x）=（） A．x2+2（x≥2） B．x2-2（x≥2） C．x2-2x（x≥3） ,高中,数学试题,指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）考点,函数解析式的求解及其常用方法考点,好技网

单选题
已知f（e^x+e^-x+1）=e^2x+e^-2x，则f（x）=（　　）

A．x²+2（x≥2） B．x²-2（x≥2） C．x²-2x（x≥3） D．x²-2x-1（x≥3）

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本试题 “已知f（ex+e-x+1）=e2x+e-2x，则f（x）=（） A．x2+2（x≥2） B．x2-2（x≥2） C．x2-2x（x≥3） D．x2-2x-1（x≥3）” 主要考查您对
指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

函数解析式的求解及其常用方法
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指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）
函数解析式的求解及其常用方法

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）；
（2）；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，=a；当n为偶数时，＝|a|。

幂的运算性质：

（1）；
（2）；
（3）；
注意：一般地，无理数指数幂（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。

函数解析式的常用求解方法：

（1）待定系数法：（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）：若已知f（x）的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f（x）的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。
（2）换元法（注意新元的取值范围）：已知f（g（x））的表达式，欲求f（x），我们常设t=g（x），从而求得，然后代入f（g（x））的表达式，从而得到f（t）的表达式，即为f（x）的表达式。
（3）配凑法（整体代换法）：若已知f（g（x））的表达式，欲求f（x）的表达式，用换元法有困难时，（如g（x）不存在反函数）可把g（x）看成一个整体，把右边变为由g（x）组成的式子，再换元求出f（x）的式子。
（4）消元法（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。
（5）赋值法（特殊值代入法）：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。

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