学习目标:1、掌握运算定律,并能运用运算定律和性质进行正确、合理、灵活的计算。
2、养成良好审题习惯,提高计算能力。
运算定律:
名称 |
内容 |
字母表示 |
用数举例 |
加法交换律 |
两个数相加,交换加数的位置,和不变。 |
a+b=b+a |
25+14=14+25 |
加法结合律 |
三个数相加,先把前两数相加,再同第三个数相加, 或者先把后两数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。 |
a+b+c= a+(b+c) |
20+14+36= 20+(14+36) |
乘法交换律 |
两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。 |
a×b=b×a |
10×12=12×10 |
乘法结合律 |
三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘, 或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。 |
a×b×c= a×(b×c) |
12×25×4= 12×(25×4) |
乘法分配律 |
两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别和这个 数相乘,再把两个积相加,结果不变。 |
(a+b)×c= a×c+b×c |
(12+15)×4= 12×4+15×4 |
运算性质:
名称 |
内容 |
字母表示 |
用数举例 |
减法的性质 |
一个数连续减去几个数等于一个数减去这几个数的和 |
a-b-b= a-(b+c) |
250-18-52= 250-(18+52) |
除法的性质 |
一个数连续除以几个数(0除外)等于一个数除以这几个数的积 |
a÷b÷c= a÷(b×c) |
180÷4÷25= 180÷(4×25) |
分数加、减计算法则:
①分母相同时,只把分子相加、减,分母不变;
例如1/2+3/2=(1+3)/2=4
②分母不相同时,要先通分成同分母分数再相加、减。
1/2+2/3=3/6+4/6=7/6
小数四则混合运算:顺序同整数混合运算的顺序相同,先算第二级运算,再算第一级运算;有括号的先算括号里面的。
验算:
加法的验算
交换加数的位置再算一次,如果得数一样,就是加法做对了;
用得数来减去其中一个加数,如果得数和另一个另数相同就是做对了。
减法的验算
用被减数减去所得的差,如果得数和减数相同,就是减法做对了。
用减数加上所得的差,如果得数和被减数相同,就是减法做对了。
乘法的验算:
交换加因数的位置再算一次,如果得数一样,就是乘法做对了;
用得数来除以其中一个因数,如果得数和另一个因数相同就是做对了。
除法的验算:
用被除数除以所得的商,如果得数和除数相同,就是除法做对了。
用除数乘上所得的商,如果得数和被除数相同,就是除法做对了。