返回

初中数学

首页
首页 初中数学知识 平行线之间的距离 平行四边形的性质 试题正文
  • 解答题
    如图，四边形ABCD是平行四边形．
    （1）请在图中画出可以表示AB与CD之间，AD与CB之间距离的线段；
    （2）若AB=3，CB=6，AD与CB之间距离是2，求AB与CD之间的距离．
    魔方格

    本题信息：数学解答题难度较难 来源:未知
  • 本题答案
    查看答案
本试题 “如图，四边形ABCD是平行四边形．（1）请在图中画出可以表示AB与CD之间，AD与CB之间距离的线段；（2）若AB=3，CB=6，AD与CB之间距离是2，求AB与CD之间的距离．” 主要考查您对

平行线之间的距离

平行四边形的性质

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 平行线之间的距离
  • 平行四边形的性质
两条平行线之间的距离：
是指从两条平行直线中的一条直线上的一点作另一条直线的垂线段的长；
注：
①能表示两条平行线之间的距离的线段与这两条平行线都垂直；
②平行线的位置确定之后，它们之间的距离是定值，它不随垂线段位置的改变而改变；
③平行线间的距离处处相等。

三种距离定义：
1.两点间的距离——连接两点的线段的长度；
2.点到直线的距离——直线外一点到这条直线的垂线段的长度；
3.两平行线的距离——两天平行线中，一条直线上的点到另一条直线的垂线段长度。

两直线间的距离公式：
设两条直线方程为
Ax+By+C1=0
Ax+By+C2=0
则其距离公式为|C1-C2|/√(A2+B2)
推导：两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上，
则满足Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1,由点到直线距离公式，P到直线Ax+By+C2=0距离为
d=|Aa+Bb+C2|/√(A2+B2)=|-C1+C2|/√(A2+B2)
=|C1-C2|/√(A2+B2)


平行四边形的概念：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形用符号“□ABCD，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作ABCD”。
①平行四边形属于平面图形。
②平行四边形属于四边形。
③平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等。
④平行四边形属于中心对称图形。

平行四边形的性质：
主要性质
（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）
（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补
（简述为“平行四边形的邻角互补”）
（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。
（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）
（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）
（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）
（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.
（10）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形。
注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。

（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。
（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。
（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。
（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。
（15）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。


发现相似题
与“如图，四边形ABCD是平行四边形．（1）请在图中画出可以表示AB...”考查相似的试题有：