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解答题
先阅读下面（1）题的解答过程，然后解答第（2）题

（1）已知，如图（1）所示，△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的中点，连结DE。试说明DE与BC的关系。
解：DE与BC的关系为DE∥BC且DE=BC。
理由如下：
将△ADE绕点D旋转180°到△BDF位置
根据旋转的特征，有F、D、E三点在同一直线上
∴DF=DE，BF=AE，且BF∥AE，
∴∠1=∠A，∠F=∠2
∵AE=EC
∴BF=EC
由于一组对边平行且相等的四边形为平行四边形
∴四边形FBCE是平行四边形
∴FE∥BC且FE=BC
即DE∥BC，DE=BC。
（2）已知：如图（2）所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，连结EF，试问你能根据（1）题的结论，说明EF∥BC，且EF=（AD+BC）吗？

本题信息：2011年期末题数学解答题难度较难来源:刘佩
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本试题 “先阅读下面（1）题的解答过程，然后解答第（2）题（1）已知，如图（1）所示，△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的中点，连结DE。试说明DE与BC的关系。解：DE与BC...” 主要考查您对
三角形中位线定理

图形旋转
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三角形中位线定理
图形旋转

三角形中位线定义：
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。一个三角形共有三条中位线。
三角形中位线定理：
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

如图已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。
则DE平行于BC且等于BC/2
三角形中位线逆定理：

逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。
如图DE//BC，DE=BC/2，则D是AB的中点，E是AC的中点。
逆定理二：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。
如图D是AB的中点，DE//BC，则E是AC的中点，DE=BC/2
区分三角形的中位线和中线：
三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段；
三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。

定义：
在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。
图形旋转性质：
（1）对应点到旋转中心的距离相等。
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
旋转对称中心
把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。（旋转角大于0°小于360°）

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