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初中数学

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    已知二次函数y=(x-1)2+(x-3)2,当x=______时,函数达到最小值.
    本题信息:1998年湖州数学填空题难度一般 来源:未知
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本试题 “已知二次函数y=(x-1)2+(x-3)2,当x=______时,函数达到最小值.” 主要考查您对

二次函数的最大值和最小值

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  • 二次函数的最大值和最小值
二次函数的最值:
1.如果自变量的取值范围是全体实数,则当a>0时,抛物线开口向上,有最低点,那么函数在处取得最小值y最小值=
当a<0时,抛物线开口向下,有最高点,即当时,函数取得最大值,y最大值=
也即是:如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值(或最小值),即当时,
2.如果自变量的取值范围是,那么,首先要看是否在自变量取值范围内,若在此范围内,则当x=时,;若不在此范围内,则需要考虑函数在范围内的增减性,如果在此范围内,y随x的增大而增大,则当x=x2 时,,当x=x1;如果在此范围内,y随x的增大而减小,则当x=x1时,,当x=x2 。
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