本试题 “某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中...” 主要考查您对回归分析的基本思想及其初步应用
随机事件及其概率
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相关系数:
,
当r>0时,表明两个变量正相关;当r<0时,表明两个变量负相关;|r|≤1,且|r|越接近于1,相关程度越大;|r|越接近于0,相关程度越小。
残差:
相关指数R2用来刻画回归的效果,其计算公式是,
在含有一个解释变量的线性模型中,R2恰好等于相关系数r的平方。显然,R2取值越大,意味着残差平方和越小,也就是模型的拟合效果越好。
建立回归模型的基本步骤:
(1)确定研究对象,明确哪个变量是解释变量,哪个是预报变量;
(2)画出解释变量和预报变量的散点图,观察它们之间的关系;
(3)由经验确定回归方程的类型(如观察到数据呈线性关系,则选用线性回归方程);
(4)按一定规则估计回归方程中的参数(如最小二乘法);
(5)得出结果分析残差图是否有异常,若存在异常,则检查数据是否有误,或模型是否适当。当回归方程不是形如时,我们称之为非线性回归方程。
随机事件的定义:
在随机试验中,可能出现也可能不出现,而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件,随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。
必然事件的定义:
必然会发生的事件叫做必然事件;
不可能事件:
肯定不会发生的事件叫做不可能事件;
概率的定义:
在大量进行重复试验时,事件A发生的频率总是接近于某个常数,在它附近摆动。这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。
m,n的意义:事件A在n次试验中发生了m次。
因0≤m≤n,所以,0≤P(A)≤1,必然事件的概率为1,不可能发生的事件的概率0。
随机事件概率的定义:
对于给定的随机事件A,随着试验次数的增加,事件A发生的频率总是接近于区间[0,1]中的某个常数,我们就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。
频率的稳定性:
即大量重复试验时,任何结果(事件)出现的频率尽管是随机的,却“稳定”在某一个常数附近,试验的次数越多,频率与这个常数的偏差大的可能性越小,这一常数就成为该事件的概率;
“频率”和“概率”这两个概念的区别是:
频率具有随机性,它反映的是某一随机事件出现的频繁程度,它反映的是随机事件出现的可能性;概率是一个客观常数,它反映了随机事件的属性。
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