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初中一年级数学

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    下面计算中,正确的是

    A.(m+n)(﹣m+n)=﹣m2+n2
    B.(m+n)3(m+n)2=m5+n5
    C.﹣(﹣a3b23=﹣a9b6
    D.3a3﹣2a2=a
    本题信息:2010年同步题数学单选题难度一般 来源:任丽华
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本试题 “下面计算中,正确的是A.(m+n)(﹣m+n)=﹣m2+n2B.(m+n)3(m+n)2=m5+n5C.﹣(﹣a3b2)3=﹣a9b6D.3a3﹣2a2=a” 主要考查您对

合并同类项

平方差公式

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  • 合并同类项
  • 平方差公式
合并同类项的基本原则: 1、合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数之和,且字母连同它的指数不变。字母不变,系数相加减。 2、同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。 合并同类项就是利用乘法分配律,同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和指数不变。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。 即将同类项中的每一项都看成系数与另一个因数的积,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同,故同类项中的每一项都是系数与相同的另一个因数的积。 扩展资料: 合并同类项的一般步骤: 1、找出同类项并做标记。 2、运用交换律、结合律将同类项合并。 3、合并同类项。 4、按同一个字母的降幂或者升幂排列。 同类项的性质: 1、与系数无关。 2、与字母的排列顺序无关。 同类项的判断方法: 1、两无关:与系数无关;与字母的排列顺序无关。 2、两相同:所含字母相同;相同字母的次数相同。
表达式
(a+b)(a-b)=a2-b2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式。
特点:
(1)左边是两项式相乘,一项完全相同,另一项互为相反数;
(2)右边是乘方中两项的平方差。
注:
(1)公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式;
(2)不能直接应用公式的,要善于转化变形,运用公式。

常见错误:
平方差公式中常见错误有:
①学生难于跳出原有的定式思维,如典型错误;(错因:在公式的基础上类推,随意“创造”)
②混淆公式;
③运算结果中符号错误;
④变式应用难以掌握。

注意事项:
1、公式的左边是个两项式的积,有一项是完全相同的。
2、右边的结果是乘式中两项的平方差,相同项的平方减去相反项的平方。
3、公式中的a.b 可以是具体的数,也可以是单项式或多项式。