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    A、B、C三点的位置如图,则到A、B、C三点距离相等的点的坐标是______.
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    本题信息:数学填空题难度一般 来源:未知
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本试题 “A、B、C三点的位置如图,则到A、B、C三点距离相等的点的坐标是______.” 主要考查您对

用坐标表示位置

垂直平分线的性质

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点的坐标的概念:
点的坐标用(a,b)表示,其顺序是横坐标在前,纵坐标在后,中间有“,”分开,横、纵坐标的位置不能颠倒。
平面内点的坐标是有序实数对,当a≠b时,(a,b)和(b,a)是两个不同点的坐标。
各象限内点的坐标的特征 :
点P(x,y)在第一象限;点P(x,y)在第二象限
点P(x,y)在第三象限;点P(x,y)在第四象限

坐标轴上的点的特征:
点P(x,y)在x轴上y=0,x为任意实数
点P(x,y)在y轴上x=0,y为任意实数
点P(x,y)既在x轴上,又在y轴上x,y同时为零,即点P坐标为(0,0)。

点P(x,y)到坐标轴及原点的距离:
(1)点P(x,y)到x轴的距离等于|y|;
(2)点P(x,y)到y轴的距离等于|x|;
(3)点P(x,y)到原点的距离等于
坐标表示位置步骤:
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的平面图的过程如下:
(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定X轴、y轴的正方向;
(2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度;
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称。
垂直平分线的概念:
垂直于一条线段并且平分这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线(中垂线)。
如图:直线MN即为线段AB的垂直平分线。

垂直平分线的性质:
1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。
2.垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等。
逆定理:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
3.如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
4.三角形三条边的垂直平分线相交于一点,该点叫外心,并且这一点到三个顶点的距离相 等。
(此时以外心为圆心,外心到顶点的长度为半径,所作的圆为此三角形的外接圆。)

判定:
①利用定义;
②到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
(即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合)

尺规作法:(用圆规作图)
1、在线段的中心找到这条线段的中点通过这个点做这条线段的垂线段。
2、分别以线段的两个端点为圆心,以大于线段的二分之一长度为半径画弧线。得到两个交点(两交点交与线段的异侧)。
3、连接这两个交点。
原理:等腰三角形的高垂直平分底边。


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