点的坐标的概念：
点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。
平面内点的坐标是有序实数对，当a≠b时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。
各象限内点的坐标的特征 ：
点P(x，y)在第一象限；点P(x，y)在第二象限
点P(x，y)在第三象限；点P(x，y)在第四象限

坐标轴上的点的特征：
点P(x，y)在x轴上y=0，x为任意实数
点P(x，y)在y轴上x=0，y为任意实数
点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）。

点P(x，y)到坐标轴及原点的距离：
（1）点P(x，y)到x轴的距离等于|y|；
（2）点P(x，y)到y轴的距离等于|x|；
（3）点P(x，y)到原点的距离等于。
坐标表示位置步骤：
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的平面图的过程如下:
(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定X轴、y轴的正方向;
(2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度;
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称。

平移：
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离, 图形的这种移动,叫做平移。
平移后图形的位置改变,形状、大小不变。

在平面直角坐标系内：
如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；
如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。
图形平移与点的坐标变化之间的关系：
（1）左右平移：
原图形上的点（x、y）,向右平移a个单位（x+a,y）;
原图形上的点（x、y）,向左平移a个单位（x-a,y）;
（2）上、下平移：
原图形上的点（x、y）,向上平移a个单位（x,y+b）;
原图形上的点（x、y）,向下平移a个单位（x,y-b）。

定义：
将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移是图形变换的一种基本形式。平移不改变图形的形状和大小，平移可以不是水平的。

平移基本性质：
经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；
平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。
（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;
（2）图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等
（3）多次连续平移相当于一次平移。
（4）偶数次对称后的图形等于平移后的图形。
（5）平移是由方向和距离决定的。
这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移
平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。

平移的三个要点
1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。
2 平移的方向。（东南西北，上下左右,东偏南n度，东偏北n度，西偏南n度，西偏北n度）
3 平移的距离。（长度，如7厘米，8毫米等）

平移作用：
1.通过简单的平移可以构造精美的图形。也就是花边，通常用于装饰，过程就是复制-平移-粘贴。
2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。

平移作图的步骤：
（1）找出能表示图形的关键点；
（2）确定平移的方向和距离；
（3）按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；
（4）按原图的顺序，连结各对应点。