返回

初中三年级数学

首页
  • 解答题
    如图1所示的纸片是半径为10cm的圆形纸片的一部分,且弦AB的长为cm。
    (1)请你用直尺、圆规找出该圆的圆心O,并求弦AB所对的圆心角的度数;
    (2)请问能否利用该纸片制作出如图2所示的无底冰淇淋纸筒,并说明理由。
    (注:①保留作图痕迹;②图2中的冰淇淋纸筒的尺寸为:底面直径为12cm,高为8cm)

    本题信息:2009年江苏月考题数学解答题难度极难 来源:叶新丽
  • 本题答案
    查看答案
本试题 “如图1所示的纸片是半径为10cm的圆形纸片的一部分,且弦AB的长为cm。(1)请你用直尺、圆规找出该圆的圆心O,并求弦AB所对的圆心角的度数;(2)请问能否利用...” 主要考查您对

垂直于直径的弦

圆锥的计算

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 垂直于直径的弦
  • 圆锥的计算

垂径定理:
垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。
注:
(1)定理中的直径过圆心即可,可以是直径、半径、过圆心的直线或线段;
(2)此定理是证明等线段、等角、垂直的主要依据,同时也为圆的有关计算提供了方法和依据。

垂径定理的推论:
推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧
推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧
推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧
推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧
推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等
(证明时的理论依据就是上面的五条定理)
但是在做不需要写证明过程的题目中,可以用下面的方法进行判断:

一条直线,在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件,就可以推出其他三条结论
1.平分弦所对的优弧
2.平分弦所对的劣弧
(前两条合起来就是:平分弦所对的两条弧)
3.平分弦 (不是直径)
4.垂直于弦
5.经过圆心


圆锥:
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的东西叫做圆锥体。该直角边叫圆锥的轴。

圆锥的组成构件:

①圆锥的高:圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高;
②圆锥的母线:圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。
③圆锥的侧面积:将圆锥的侧面沿母线展开,是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2;没展开时是一个曲面。
④圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线,且底面展开图为一圆形侧面展开图是扇形。
⑤圆锥侧面展开是一个扇形,已知扇形面积为二分之一rl。所以圆锥侧面积为二分之一母线长×弧长(即底面周长)。
另外,母线长等于底面圆直径的圆锥,展开的扇形就是半圆。
所有圆锥展开的扇形角度等于(底面直径÷母线)×180度。


圆锥的计算:
设圆锥底面圆的半径为r,母线长为l,n为圆心角度数
则圆锥的侧面积:
圆锥的全面积:S=S+S=
圆锥的体积:V=Sh=·πr2h
底面周长(C)=2πr=(nπl)/
h=根号(l2-r2


发现相似题
与“如图1所示的纸片是半径为10cm的圆形纸片的一部分,且弦AB的长...”考查相似的试题有: