中心对称的定义：
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心。
中心对称图形的定义：
在平面内，一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
中心对称的性质：
①关于中心对称的两个图形是全等形。
②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
③关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。

中心对称的判定：
如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。 

中心对称与中心对称图形的联系: 
中心对称和中心对称图形是两个不同而又紧密联系的概念。
区别是：
中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系，这两个图形关于一点对称，这个点是对称中心，两个图形关于点的对称也叫做中心对称。成中心对称的两个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之，另一个图形上所有点的对称点，又都在这个图形上；
而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称。中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上。如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形，如果把对称的部分看成是两个图形，那么它们又是关于中心对称。
也就是说：
① 中心对称图形：如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形是中心对称图形。
②中心对称：如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与另一个图形重合，这两个图形成中心对称。

定义：
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。如果一个图形有n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形，如四边形、五边形、六边形等。
多边形的内角：相邻两边组成的角叫做多边形的内角。
多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
多边形构成要素:
组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。
组成多边形的每一条线段叫做多边形的边;
相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；
多边形相邻两边所成的角叫做多边形的内角；
连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。
多边形内角的一边与另一边反向延长线所组成的角叫做多边形的外角。

多边形分类：
在多边形的每一个定点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和。
多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。
多边形也可以分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形
（此定理只适用于凸多边形，即平面多边形，空间多边形不适用）广义的多边形也包括五角星等图形。

多边形定理：
1、内角和定理：
n边形的内角和等于（n-2）x180°
可逆用：
·n边形的边=（内角和÷180°）+2
·过n边形一个顶点有（n-3）条对角线
·因为每个顶点和它自己及相邻的两个顶点都不能做对角线，所以n边形的每个顶点只能和n-3个其他的顶点之间做对角线，又因为每一条对角线都要连结两个顶点，所以要除以2。 
n边形共有n×(n-3)÷2个对角线
· n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形
推论：
·任意凸形多边形的外角和都等于360°。
·多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）
·在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。【两个条件必须同时满足
反例：矩形（各内角相等，各边不一定相等）；菱形（各边相等，各内角不一定相等）】

2、外角和定理：
n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°
多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°