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高中三年级数学

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    某校为组建校篮球队,对报名同学进行定点投篮测试,规定每位同学最多投3次,每次在AB处投篮,在A处投进一球得3分,在B处投进一球得2分,否则得0分,每次投篮结果相互独立,将得分逐次累加并用X表示,如果X的值不低于3分就认为通过测试,立即停止投篮,否则继续投篮,直到投完三次为止.投篮方案有以下两种:
    方案1:先在A处投一球,以后都在B处投;
    方案2:都在B处投篮.
    已知甲同学在A处投篮的命中率为0.4,在B处投篮的命中率为0.6.
    (1)甲同学若选择方案1,求X=2时的概率;
    (2)甲同学若选择方案2,求X的分布列和数学期望;
    (3)甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大?请说明理由.

    本题信息:数学解答题难度容易 来源:未知
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本试题 “某校为组建校篮球队,对报名同学进行定点投篮测试,规定每位同学最多投3次,每次在A或B处投篮,在A处投进一球得3分,在B处投进一球得2分,否则得0分,每次投...” 主要考查您对

古典概型的定义及计算

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  • 古典概型的定义及计算

基本事件的定义:

一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。

等可能基本事件:

若在一次试验中,每个基本事件发生的可能性都相同,则称这些基本事件为等可能基本事件。

古典概型:

如果一个随机试验满足:(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;
(2)每个基本事件的发生都是等可能的;
那么,我们称这个随机试验的概率模型为古典概型.

古典概型的概率:

如果一次试验的等可能事件有n个,那么,每个等可能基本事件发生的概率都是;如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件,那么事件A发生的概率为


古典概型解题步骤:

(1)阅读题目,搜集信息;
(2)判断是否是等可能事件,并用字母表示事件;
(3)求出基本事件总数n和事件A所包含的结果数m;
(4)用公式求出概率并下结论。

求古典概型的概率的关键:

求古典概型的概率的关键是如何确定基本事件总数及事件A包含的基本事件的个数。


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