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高中二年级数学

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    从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名作为样本测量身高.据测量,被测学生身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160)第二组[160,165);…第八组[190,195].下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.已知第一组与第八组人数相同,第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列.
    (Ⅰ)估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上(含180cm)的人数;
    (Ⅱ)在上述样本中从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为x,y,求满足“|x-y|≤5”的事件的概率;
    (Ⅲ)在上述样本中从最后三组中任取3名学生参加学校篮球队,用ξ表示从第八组中取到的学生人数,求ξ的分布列和数学期望.
    本题信息:数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名作为样本测量身高.据测量,被测学生身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,...” 主要考查您对

离散型随机变量及其分布列

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  • 离散型随机变量及其分布列

随机变量:

随着试验结果变化而变化的变量,常用字母ξ,η等来表示随机变量。

离散型随机变量:

所有取值可以一一列出的随机变量;

离散型随机变量的分布列:

如果离散型随机变量ξ可能取的值为x1,x2,x3,…,xn,…,而ξ取每一个值xi(i=1,2,3,…)的概率P(ξ=xi)=pi,以表格的形式表示如下:
 
上表称为离散型随机变量ξ的概率分布列,简称为ξ的分布列。


任一随机变量的分布列都具有下列性质:

(1)0≤pi≤1,(i=1,2,3,…);
(2)p1+p2+p3+…+pn+…=1;
(3)离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和。


求离散型随机变量分布列:

(1)先判断一个变量是否为离散型随机变量,主要看变量的值能否按一定的顺序一一列举出来.
(2)明确随机变量X可取哪些值.
(3)求x取每一个值的概率.(4)列成分布列表,


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