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    课本中介绍了诺贝尔奖,其发放方式为:每年一次,把奖金总金额平均分成6份,奖励在6项(物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平)为人类作出了最有益贡献的人.每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半,另一半利息用于增加基金总额,以便保证奖金数逐年递增.资料显示:1998年诺贝尔奖发奖后基金总额已达19516万美元,假设基金平均年利率为
    r=6.24%.
    (1)请计算:1999年诺贝尔奖发奖后基金总额为多少万美元?当年每项奖金发放多少万美元(结果精确到1万美元)?
    (2)设f(x)表示为第x(x∈N*)年诺贝尔奖发奖后的基金总额(1998年记为f(1)),试求函数f(x)的表达式.并据此判断新民网一则新闻“2008年度诺贝尔奖各项奖金高达168万美元”是否与计算结果相符,并说明理由.
    本题信息:2009年闵行区二模数学解答题难度一般 来源:未知
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本试题 “课本中介绍了诺贝尔奖,其发放方式为:每年一次,把奖金总金额平均分成6份,奖励在6项(物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平)为人类作出了最有益...” 主要考查您对

指数函数模型的应用

对数函数模型的应用

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  • 指数函数模型的应用
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指数函数模型的定义

恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f(x)=a·bx+c(a、b、c为常数,a≠0,b>0,b≠1)的形式,进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类:
;②.无论是哪一类,要搞清楚复合过程,才能确定复合函数的值域和单调区间,具体问题中,a的取值不定时,要对a进行分类讨论.
(2)对于形如一类的指数型复合函数,有以下结论:
①函数的定义域与f(x)的定义域相同;
②先确定函数f(x)的值域,再根据指数函数的值域、单调性,确定函数的值域;
③当a>l时,函数与函数f(x)的单调性相同;当O<a<l时,函数与函数f(x)的单调性相反.


对数函数模型的定义:

恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f(x)=mlogax+n(m、n、a为常数,m≠0,a>0,a≠1)的形式,进而结合对数函数的性质解决问题。

对数函数模型解析式

f(x)=mlogax+n(m、n、a为常数,m≠0,a>0,a≠1)


用函数模型解函数应用题的步骤:

1.审题:弄清题意,分清条件和结论,确定数量关系,初步选择数学模型;
2.建模:将自然语言转化为数学语言,将文字语言转化为符号语言,利用数学知识,建立相应的数学模型;
3.求模:求解数学模型,得出数学结论;
4.还原:将数学问题还原为实际问题的意义。


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