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初中三年级数学

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    我们知道任何实数的平方一定是一个非负数,即:
    (a+b)2≥0,且-(a+b)2≤0。据此,我们可以得到下面的推理:
    ∵x2+2x+3=(x2+2x+1)+2=(x+1)2+2,而(x+1)2≥0
    ∴(x+1)2+2≥2,故x2+2x+3的最小值是2。
    试根据以上方法判断代数式3y2-6y+11是否存在最大值或最小值?若有,请求出它的最大值或最小值。
    本题信息:2010年江苏期中题数学解答题难度极难 来源:邵英娜
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本试题 “我们知道任何实数的平方一定是一个非负数,即:(a+b)2≥0,且-(a+b)2≤0。据此,我们可以得到下面的推理:∵x2+2x+3=(x2+2x+1)+2=(x+1)2+2,而(x+1)2≥...” 主要考查您对

二次函数的最大值和最小值

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  • 二次函数的最大值和最小值
二次函数的最值:
1.如果自变量的取值范围是全体实数,则当a>0时,抛物线开口向上,有最低点,那么函数在处取得最小值y最小值=
当a<0时,抛物线开口向下,有最高点,即当时,函数取得最大值,y最大值=
也即是:如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值(或最小值),即当时,
2.如果自变量的取值范围是,那么,首先要看是否在自变量取值范围内,若在此范围内,则当x=时,;若不在此范围内,则需要考虑函数在范围内的增减性,如果在此范围内,y随x的增大而增大,则当x=x2 时,,当x=x1;如果在此范围内,y随x的增大而减小,则当x=x1时,,当x=x2 。
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