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初中一年级数学

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    化简或计算.
    (1)先去括号,再合并同类项:(x﹣1)﹣(2x+1).
    (2)先化简,再求值:3(2x2﹣y2)﹣2(3x2﹣2y2),其中x=﹣2,y=﹣3.
    本题信息:2011年福建省期末题数学计算题难度一般 来源:任丽华
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本试题 “化简或计算.(1)先去括号,再合并同类项:(x﹣1)﹣(2x+1).(2)先化简,再求值:3(2x2﹣y2)﹣2(3x2﹣2y2),其中x=﹣2,y=﹣3.” 主要考查您对

去括号与添括号

整式的加减

合并同类项

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  • 去括号与添括号
  • 整式的加减
  • 合并同类项
去括号:即是按一定运算法则和顺序对算式进行脱括号的计算;
添括号:即是按一定运算法则和顺序对算式进行添加括号的计算。
变号与不变号:
去括号、添括号都存在一个“变号”与“不变号”的问题。正确的掌握“变号”与“不变号”是较难之处,添括号时这个难点更明显(易错)。这些2.问题的关键是括号前的符号问题。
a.若括号前面是“+”号,就出现“不变”之说,即去括号时,把括号里的各项“不变号”从括号里“解放”出来;
b.添括号时,括号前添的是“+”号,被括起来的各项,也“不变号”进入括号就行了;
c.若括号前面是“-”号,不论是去括号或是添括号,都会遇到“改变符号”的问题的。另外,不论是去或添括号,括号前面的符号和括号是一个整体,不能分割开来,顾此失彼。
还有“变号”与“不变号”中都提到“各项”,要认真对待,不能只“变”或“不变”其中的一部分。
去括号依据及注意事项:
法则的依据实际是乘法分配律 
注:
①要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据。
②去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。
③要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号。
④若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误。
⑤遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里数"-"的个数。

去括号法则:
1.括号前面有“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项的符号不改变;
2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项的符号都要变为相反的符号。
例:先去括号,再合并同类项
(1)5a-(2a-4b)
=5a-2a+4b
=3a+4b
(2)2x×2+3(2x-2)
=2x×2+6x-3x×2
= -2+6x

例:先去括号,再合并同类项
(1)a-(2a-b)-(a+2b)
=a-2a+b-a-2b
=-2a-b
(2)(x×2-y×2)-4(2x×2-3y)
=x×2-y×2-16x+12y
=-14x+10y

2(5a×2-2ab)-3(3a×2+4ab-b×2)
=20a-4ab-18a-12ab+6b
=2a-16ab+6b

添括号法则
1.如果括号前面是加号或乘号,加上括号后,括号里面的符号不变。
2.如果括号前面是减号或除号,加上括号后,括号里面的符号全部改为与其相反的符号。
3.添括号可以用去括号进行检验。
字母公式:
1.a+b+c=a+(b+c);
2.a-b-c=a-(b+c)
例:
(x+2y-3)(x-2y+3)
=[x+(2y-3)][x-(2y-3)]
=x2-(2y-3)2
=x2-(4y2-12y+9)
=x2-4y2+12y-9

(a+b+c)2
=[(a+b)+c]2
=(a+b)2+2(a+b)c+c2
=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2
= a2+B2+c2+2ab+2ac+2bc
整式的加减:
其实质是去括号和合并同类项,其一般步骤为:
(1)如果有括号,那么先去括号;
(2)如果有同类项,再合并同类项。
注:整式加减的最后结果中不能含有同类项,即要合并到不能再合并为止。
整式加减:
整式的加减即合并同类项。把同类项相加减,不能计算的就直接拉下来。
合并同类项时要注意以下三点:
①要掌握同类项的概念,会辨别同类项,并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数;
②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项,经过合并同类项,式的项数会减少,达到化简多项式的目的;
③“合并”是指同类项的系数的相加,并把得到的结果作为新的系数,要保持同类项的字母和字母的指数不变。
整式的乘除法:

合并同类项的基本原则: 1、合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数之和,且字母连同它的指数不变。字母不变,系数相加减。 2、同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。 合并同类项就是利用乘法分配律,同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和指数不变。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。 即将同类项中的每一项都看成系数与另一个因数的积,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同,故同类项中的每一项都是系数与相同的另一个因数的积。 扩展资料: 合并同类项的一般步骤: 1、找出同类项并做标记。 2、运用交换律、结合律将同类项合并。 3、合并同类项。 4、按同一个字母的降幂或者升幂排列。 同类项的性质: 1、与系数无关。 2、与字母的排列顺序无关。 同类项的判断方法: 1、两无关:与系数无关;与字母的排列顺序无关。 2、两相同:所含字母相同;相同字母的次数相同。