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小学六年级数学

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    我来当裁判。(对的打“√”,错的打“×”)
    1.任何比的后项都不能是0。
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    2.圆的周长与直径的比是个变化的量。
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    3.13的倍数一定是合数。
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    4.分数的分子相当于比的前项,分母相当于比的后项。
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    5.约分和通分都是根据分数的基本性质。
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    本题信息:2011年期末题数学判断题难度一般 来源:张思媛
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本试题 “我来当裁判。(对的打“√”,错的打“×”)1.任何比的后项都不能是0。[ ]2.圆的周长与直径的比是个变化的量。[ ]3.13的倍数一定是合数。[ ]4.分数的分子相当...” 主要考查您对

因数,倍数,约数,公因数(公约数),公倍数

质数,互质数,分解质因数,合数

约分,通分,最简分数,分数的化简

比的应用

比与分数和除法的关系

圆的定义(认识)和圆周率

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  • 因数,倍数,约数,公因数(公约数),公倍数
  • 质数,互质数,分解质因数,合数
  • 约分,通分,最简分数,分数的化简
  • 比的应用
  • 比与分数和除法的关系
  • 圆的定义(认识)和圆周率
a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数或约数。  
因数 一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。 因数和倍数都表示一个数和另一个数的关系,它们是相互依存的。
倍数 一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。 
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。
一个数只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。 
一个数除了1和它本身,还有别的约数,这样的数叫合数。 
1既不是质数也不是合数。
公约数只有1的两个数叫做互质数。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数就叫做这个合数的质因数。
把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。

约分:
把一个分数化成同它相等,但分子分母都比较小的分数,叫做约分。
约分就是把分数化简成最简分数。
约分时一般用分子和分母的公因数(1除外)去除分数的分子和分母,通常要除到得出最简分数为止。
通分:
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数。
最简分数:
分子、分母都是互质数的分数,叫做最简分数。



约分和通分的依据:
是分数的(基本性质):
分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0的数,分数的大小不变。
(分数的分子和分母同时扩大或同时缩小相同的倍数(0除外),分数的大小不变)
约分方法:
约分:将分子和分母数共同的约数约去(也就是除以那个数)剩下如果还有相同因数就继续约去,直到没有为止;
通分的方法:
通分:使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程。先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。


比的应用:
根据各部分的比,确定各部分与总量之间的关系,即各部分占总量的几分之几,然后按照“求一个数(这里指分配的量)的几分之几是多少”的问题解答。
一般单位要统一,注意比的前后要一致,就是等号两边都是图上距离与实际距离的比,或者是反过来,再就是注意大的比大的,等于小的比小的。
比与分数和除法的关系:
联系:
比的前项相当于除法的被除数、分数的分子;
后项相当于除法的除数、分数的分母;
比号相当于除法的除号、分数的分数线;
比值相当于除法的商、分数的分数值。
区别:
比指的是两个量之间的关系;
除法是一种运算;
分数是一种数。
关系表:

圆的定义:
其一:平面上到定点的距离等于定长的点的集合叫圆。
其二:平面上一条线段,绕它的一端旋转360°,留下的轨迹叫圆。
圆周率:
等于圆的周长与直径的比,是个常量,用“π”表示。


圆的特点:
圆就是平面上一种曲线图形。
圆上任意一点到圆心的距离都相等,这个距离就是圆的半径,用字母r表示。
圆上两点之间的部分叫做弧。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。用字母d表示。
在一个圆里,有无数条半径,无数条直径,直径的长是半径的2倍。
在同一个圆内,所有的半径都相等,直径也都相等。
圆是轴对称图形,它的对称轴是直径,圆有无数条对称轴。