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    定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足:
    ①f(10)=1,
    ②对任意实数b,f(xb)=bf(x).
    (1)求f(1),f(
    1
    2
    ),f(
    1
    4
    ),及满足f(k-1002)=lg1002的k值;
    (2)证明对任意x,y∈(0,+∞),f(xy)=f(x)+f(y).
    (3)证明f(x)是(0,+∞)上的增函数.
    本题信息:数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足:①f(10)=1,②对任意实数b,f(xb)=bf(x).(1)求f(1),f(12),f(14),及满足f(k-1002)=lg1002的k值;(2)...” 主要考查您对

分段函数与抽象函数

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  • 分段函数与抽象函数

分段函数:

1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的;
分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。 

抽象函数

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数;
一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。


知识点拨:

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。