本试题 “质量为m的钢板与直立弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上,平衡时,弹簧的压缩量为x0,如图所示,一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下,打在钢板上并立...” 主要考查您对竖直上抛运动
机械能守恒定律
动量守恒定律的应用
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竖直上抛运动:
将物体以一定初速度沿竖直方向向上抛出,物体只在重力作用下运动(不考虑空气阻力作用),叫做竖直上抛运动。
竖直上抛运动的公式:
vt=v0-gt;h=v0t-gt2;速度位移公式:vt2-v02=-2gh。
运动特征:
①运动到最高点v=0,a=-g(取竖直向下方向为正方向);
②能上升的最大高度hmax=;
③质点在通过同一高度位置时,上升速度与下落速度大小相等;物体在通过一段高度过程中,上升时间与下落时间相等,。
④物体只受重力作用,具有竖直向上的初速度。
运动性质:
初速度不为零的匀变速直线运动。
竖直上抛的处理方法:
1、分段处理法:
①上升阶段:已知v0,a=-g,vt=0的匀减速直线运动,取向上为正方向较方便。所以运动规律为
,,
故,上升时间,最大高度。
②最高点v=0,可是不处于静止状态,因为a=g。
③下降阶段:自由落体运动,取向下为正方向较方便。
2、对称性:
①竖直上抛的物体上抛达到最大高度与从这一高度落回抛出点所用的时间相等。
②竖直上抛物体在上升和下落过程中经过同一位置时的速度大小相等方向相反。
3、V-t图像:
4、整体分析法:
将全过程看成是加速度为-g的匀变速直线运动,应用公式,
(1)s为正,表示质点在抛出点的上方,s为负表示在抛出点的下方。
(2)由同一s求出的t、可能有两个解,要注意分清其意义。
(3)算出的vt>0表示物体在向上过程中,vt<0表示物体在向下过程中;s>0表示物体在抛出点上方,s<0表示物体在抛出点下方.
判定机械能守恒的方法:
(1)条件分析法:应用系统机械能守恒的条件进行分析。分析物体或系统的受力情况(包括内力和外力),明确各力做功的情况,若对物体或系统只有重力 (或弹力)做功,没有其他力做功或其他力做功的代数和为零,则系统的机械能守恒。
(2)能量转化分析法:从能量转化的角度进行分析:若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化,系统跟外界没有发生机械能的传递,机械能也没有转化成其他形式的能(如内能),则系统的机械能守恒。
(3)增减情况分析法:直接从机械能的各种形式的能量的增减情况进行分析。若系统的动能与势能均增加或均减少,则系统的机械能不守恒;若系统的动能不变,而势能发生了变化,或系统的势能不变,而动能发生了变化,则系统的机械能不守恒;若系统内各个物体的机械能均增加或均减少,则系统的机械能不守恒。
(4)对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等,除非题目特别说明,否则机械能必定不守恒。
竖直平面内圆周运动与机械能守恒问题的解法:
在自然界中,违背能量守恒的过程肯定是不能够发生的,而不违背能量守恒的过程也不一定能够发生,因为一个过程的进行要受到多种因素的制约,能量守恒只是这个过程发生的一个必要条件。如在竖直平面内的变速圆周运动模型中,无支撑物的情况下,物体要到达圆周的最高点,从能量角度来看,要求物体在最低点动能不小于最高点与最低点的重力势能差值。但只满足此条件物体并不一定能沿圆弧轨道运动到圆弧最高点。因为在沿圆弧轨道运动时还需满足动力学条件:所需向心力不小于重力,由此可以推知,在物体从圆弧轨道最低点开始运动时,若在动能全部转化为重力势能时所能上升的高度满足时,物体可在轨道上速度减小到零,即动能可全部转化为重力势能;在,物体上升到圆周最高点时的速度)时,物体可做完整的圆周运动;若在时,物体将在与圆心等高的位置与圆周最高点之间某处脱离轨道,之后物体做斜上抛运动,到达最高点时速度不为零,动能不能全部转化为重力势能,物体实际上升的高度满足。故在解决这类问题时不能单从能量守恒的角度来考虑。
从“六性”把握动量守恒定律的应用方法:
1.条件性
动量守恒定律的成立是有条件的,只有当系统满足动量守恒的条件时才能利用方程式进行计算。
2.矢量性
动量守恒方程是一个矢量方程。对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题,应选取统一的正方向,凡是与选取正方向相同的动量为正,相反为负。若方向未知,可设为与正方向相同列动量守恒方程,通过解得结果的正负,判定未知量的方向。
3.参考系的同一性速度
具有相对性,公式中的均应对同一参考系而言,一般均取对地的速度。
4.状态的同一性
相互作用前的总动量,这个“前”是指相互作用前的某一时刻,所以均是此时刻的瞬时速度,同理 应是相互作用后的某一时刻的瞬时速度。
5.整体性
动量守恒定律是针对一个物体系统而言的,具有系统的整体性。
6.普适性
它不仅适用于两个物体所组成的系统,也适用于多个物体组成的系统;不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组成的系统。
临界与极值问题的解法:
在动量守恒定律的应用中,常常会遇到相互作用的两物体相距最近、避免相碰和物体开始反向运动等临界问题。分析临界问题的关键是寻找临界状态,临界状态的出现是有条件的,这种条件就是临界条件。临界条件往往表现为某个(或某些)物理量的特定取值。在与动量相关的临界问题中,临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系,这些特定关系的判断是求解这类问题的关键。
“人船模型”的解题规律:
“人船模型”是动量守恒定律的拓展应用,它把速度和质量的关系推广到质量和位移的关系,这样给我们提供了一种解题思路和解决问题的方法。人船问题的适用条件是:两个物体组成的系统(当有多个物体组成系统时,可以先转化为两个物体组成的系统)动量守恒,系统的合动量为零。
这种模型中涉及两种题型,一种题型是求解某物体在相互作用过程中通过的位移,此题型中需根据动量守恒、位移关系得到两个关系求解,如在图中,人从船头走到船尾时由动量守恒可得:
再由图中几何关系有
可得人船的位移分别为
另一种题型是求某一时刻物体的速度,这种题型是先要由动量守恒求得两物体的一个速度关系,再由能量守恒得到两物体的另一个速度关系,从而求得物体的瞬时速度(或与瞬时速度相关的物理量)。
与“质量为m的钢板与直立弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上,平...”考查相似的试题有: