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首页 初中数学知识 圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切） 试题正文
  • 解答题
    如图（1），AB是半径为R的⊙O的一条弦，点P是⊙O上任意一点（与A、B不重合）若R=2，AB=2
    		3

    （1）若点P在⊙O优弧AB上，AP、BP分别与以AB为直径的圆交于C、D点
    ①请利用图（1）求∠APB的度数．
    ②请利用图（2）求CD的长．
    （2）若点P是⊙O劣弧AB上一点，如图（3）AP、BP的延长线分别交以AB为直径的圆于C、D，你还能求出CD的长吗？若能，请求出CD的长；若不能，请说明理由．

    本题信息：数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “如图（1），AB是半径为R的⊙O的一条弦，点P是⊙O上任意一点（与A、B不重合）若R=2，AB=23（1）若点P在⊙O优弧AB上，AP、BP分别与以AB为直径的圆交于C、D点①请利...” 主要考查您对

圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）

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  • 圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）
圆和圆的位置关系：
如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，相离分为外离和内含两种。
如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，相切分为外切和内切两种。
如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。

圆心距：两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。

圆和圆位置关系的性质与判定：
设两圆的半径分别为R和r，圆心距为d，那么
两圆外离d>R+r（没有交点）
两圆外切d=R+r （有一个交点，叫切点）
两圆相交R-r<d<R+r（R≥r）(有两个交点)
两圆内切d=R-r（R>r） (有一个交点,叫切点)
两圆内含d<R-r（R>r）(没有交点)

两圆相切的性质：
（1）连心线：两圆圆心的连线。
（2）两圆相切的性质：相切两圆的连心线必过切点，即两圆圆心、切点三点在一条直线上。


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