本试题 “在正方体上任意选择两条棱,则这两条棱所在的直线成异面直线的概率为( ) A. B. C. D.” 主要考查您对异面直线间的距离
随机事件及其概率
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异面直线的公垂线:
和两条异面直线都垂直相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线;
两条异面直线的公垂线段:
两条异面直线的公垂线夹在异面直线之间的部分叫做这两条异面直线的公垂线段。
两异面直线的距离:
两条异面直线的公垂线段的长度叫做这两条异面直线之间的距离。
两条异面直线的公垂线有且只有一条。
注:相交直线之间的距离为0。两平行线之间的距离处处相等,等于任意一点到另一条直线的距离。
求异面直线的距离的常用方法有:
1)直接找公垂线段而求之;
2)转化为求直线到平面的距离,即过其中一条直线作平面和平行另一条直线;
3)利用向量法:常利用端点在两条异面直线上的向量在平行于两条异面直线的平面的法向量上的投影。
随机事件的定义:
在随机试验中,可能出现也可能不出现,而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件,随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。
必然事件的定义:
必然会发生的事件叫做必然事件;
不可能事件:
肯定不会发生的事件叫做不可能事件;
概率的定义:
在大量进行重复试验时,事件A发生的频率总是接近于某个常数,在它附近摆动。这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。
m,n的意义:事件A在n次试验中发生了m次。
因0≤m≤n,所以,0≤P(A)≤1,必然事件的概率为1,不可能发生的事件的概率0。
随机事件概率的定义:
对于给定的随机事件A,随着试验次数的增加,事件A发生的频率总是接近于区间[0,1]中的某个常数,我们就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。
频率的稳定性:
即大量重复试验时,任何结果(事件)出现的频率尽管是随机的,却“稳定”在某一个常数附近,试验的次数越多,频率与这个常数的偏差大的可能性越小,这一常数就成为该事件的概率;
“频率”和“概率”这两个概念的区别是:
频率具有随机性,它反映的是某一随机事件出现的频繁程度,它反映的是随机事件出现的可能性;概率是一个客观常数,它反映了随机事件的属性。
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