方差和标准差的定义：

考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差。标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示。
设一组数据的平均数为，则，其中s²表示方差，s表示标准差。

一般地，平均数、方差、标准差具有如下性质：

若数据的平均数是，方差为s²，标准差为s.则新数据的平均数是a＋b，方差为，标准差为
特别地，如a＝1，则新数据的方差、标准差与原数据相同，分别为s²，s。因此，当一组数据均较大且接近某个常数时，可先将每个数同时减去这个常数，再计算这组新数据的方差，它与原数据的方差相等.

方差和标准差的意义：

方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数，常数来比较两组数据的波动大小，方差较大的波动较大，方差较小的波动较小。

用样本的数字特征估计总体的数字特征分两类：

①用样本平均数估计总体平均数．
②用样本方差、标准差估计总体方差、标准差．样本容量越大，估计就越精确．

计算标准差的算法：

(1)算出样本数据的平均数；
(2)算出每个样本数据与样本平均数的差;
(3)算出
(4)算出这n个数的平均数，即为样本方差s²；
(5)算出方差的算术平方根，即为样本标准差s.

独立重复试验：

(1)独立重复试验的意义：做n次试验，如果它们是完全同样的一个试验的重复，且它们相互独立，那么这类试验叫做独立重复试验．
(2)一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每件试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为此时称随机变量X服从二项分布，记作 并称p为成功概率．
(3)独立重复试验：若n次重复试验中，每次试验结果的概率都不依赖于其他各次试验的结果，则称这n次试验是独立的．
(4)独立重复试验概率公式的特点：是n次独立重复试验中某 事件A恰好发生k次的概率．其中，n是重复试验的次数，p是一次试验中某事件A发生的概率，k是在n次独立重复试验中事件A恰好发生的次数，需要弄清公式中n，p，k的意义，才能正确运用公式．

求独立重复试验的概率：

(1)在n次独立重复试验中，“在相同条件下”等价于各次试验的结果不会受其他试验的影响，即2，…，n)是第i次试验的结果．
(2)独立重复试验是相互独立事件的特例，只要有“恰好”“恰有”字样的用独立重复试验的概率公式计算更简单，要弄清n，p，k的意义。