返回

高中数学

首页
首页 高中数学知识 点到直线的距离 圆的参数方程 直线的参数方程 试题正文
  • 填空题
    （坐标系与参数方程选做题）
    曲线C1：
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）上的点到曲线C2：
    x=-2
    		2
    +
    1
    2
    t
    y=1-
    1
    2
    t
    （t为参数）上的点的最短距离为______．
    本题信息：2013年惠州二模数学填空题难度一般 来源:未知
  • 本题答案
    查看答案
本试题 “（坐标系与参数方程选做题）曲线C1：x=1+cosθy=sinθ（θ为参数）上的点到曲线C2：x=-22+12ty=1-12t（t为参数）上的点的最短距离为______．” 主要考查您对

点到直线的距离

圆的参数方程

直线的参数方程

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 点到直线的距离
  • 圆的参数方程
  • 直线的参数方程

点到直线的距离公式：

1、若点P（x0，y0）在直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）上，则Ax0+By0+C=0。
2、若点P（x0，y0）不在直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）上，则Ax0+By0+C≠0，此时点P（x0，y0）直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的距离d=。


点到直线的距离公式的理解：

①点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离（这是从运动观点来看的）．
②若给出的直线方程不是一般式，则应先把方程化为一般式，再利用公式求距离．
③点到直线的距离公式适用于任何情况，其中点P在直线l上时，它到直线的距离为0．
④点到几种特殊直线的距离：
 

 

 
 

圆的参数方程：

（θ∈[0，2π）），（a，b）为圆心坐标，r为圆的半径，θ为参数（x，y）为经过点的坐标。

 


圆心为原点，半径为r的圆的参数方程：

如图，如果点P的坐标为(x，y)，圆半径为r， 根据三角函数定义，点P的横坐标x、纵坐标y都是θ的函数，即
 


直线的参数方程：

过定点倾斜角为α的直线的参数方程为（t为参数）。


直线的参数方程及其推导过程：

设e是与直线l平行且方向向上(l的倾斜角不为0)或向右（l的倾斜角为0）的单位方向向量（单位长度与坐标轴的单位长度相同）．直线l的倾斜角为α，定点M0、动点M的坐标分别为
 

直线的参数方程中参数t的几何意义是：表示参数t对应的点M到定点Mo的距离，当同向时，t取正数；当异向时，t取负数；当点M与Mo重合时，t=0．


发现相似题
与“（坐标系与参数方程选做题）曲线C1：x=1+cosθy=sinθ（θ为参数...”考查相似的试题有：