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初中一年级数学

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    如图,将△ABC向右平移3个单位长度,然后再向上平移2个单位长度,可以得到△A1B1C1
    (1)画出平移后的△A1B1C1
    (2)写出△A1B1C1三个顶点的坐标;
    (3)已知点P在x轴上,以A1、B1、P为顶点的三角形面积为4,求P点的坐标。



    本题信息:2008年北京期末题数学解答题难度较难 来源:叶新丽
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本试题 “如图,将△ABC向右平移3个单位长度,然后再向上平移2个单位长度,可以得到△A1B1C1。(1)画出平移后的△A1B1C1;(2)写出△A1B1C1三个顶点的坐标;(3)已知点P...” 主要考查您对

用坐标表示平移

平移

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  • 用坐标表示平移
  • 平移
平移:
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离, 图形的这种移动,叫做平移。
平移后图形的位置改变,形状、大小不变。

在平面直角坐标系内:
如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;
如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度。
图形平移与点的坐标变化之间的关系:
(1)左右平移:
原图形上的点(x、y),向右平移a个单位(x+a,y);
原图形上的点(x、y),向左平移a个单位(x-a,y);
(2)上、下平移:
原图形上的点(x、y),向上平移a个单位(x,y+b);
原图形上的点(x、y),向下平移a个单位(x,y-b)。
定义:
将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。平移是图形变换的一种基本形式。平移不改变图形的形状和大小,平移可以不是水平的。

平移基本性质:
经过平移,对应线段平行(或共线)且相等,对应角相等,对应点所连接的线段平行且相等;
平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。
(1)图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化;
(2)图形平移后,对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等
(3)多次连续平移相当于一次平移。
(4)偶数次对称后的图形等于平移后的图形。
(5)平移是由方向和距离决定的。
这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动,叫做图形的平移运动,简称为平移
平移的条件:确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。

平移的三个要点
1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。
2 平移的方向。(东南西北,上下左右,东偏南n度,东偏北n度,西偏南n度,西偏北n度)
3 平移的距离。(长度,如7厘米,8毫米等)

平移作用:
1.通过简单的平移可以构造精美的图形。也就是花边,通常用于装饰,过程就是复制-平移-粘贴。
2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。


平移作图的步骤:
(1)找出能表示图形的关键点;
(2)确定平移的方向和距离;
(3)按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点;
(4)按原图的顺序,连结各对应点。
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