（1）如图（1），正方形ABCD中，E为边CD上一点，连结AE，过点A作AF⊥AE交CB的延长线于F，猜想AE与AF的数量关系，并说明理由；,初中一年级,数学试题,全等三角形的性质考点,好技网

解答题
（1）如图（1），正方形ABCD中，E为边CD上一点，连结AE，过点A作AF⊥AE交CB的延长线于F，猜想AE与AF的数量关系，并说明理由；
（2）如图（2），在（1）的条件下，连结AC，过点A作AM⊥AC交CB的延长线于M，观察并猜想CE与MF的数量关系（不必说明理由）；
（3）解决问题：
①王师傅有一块如图所示的板材余料，其中∠A=∠C=90°，AB=AD。王师傅想切一刀后把它拼成正方形。请你帮王师傅在图（3）中画出剪拼的示意图；
②王师傅现有两块同样大小的该余料，能否在每块上各切一刀，然后拼成一个大的正方形呢？若能，请你画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由。

本题信息：2010年江苏省期末题数学解答题难度极难来源:张玲玲
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本试题 “（1）如图（1），正方形ABCD中，E为边CD上一点，连结AE，过点A作AF⊥AE交CB的延长线于F，猜想AE与AF的数量关系，并说明理由；（2）如图（2），在（1）的条件下...” 主要考查您对
全等三角形的性质
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全等三角形的性质

全等三角形：
两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;
②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;
③有公共边的，公共边一定是对应边;
④有公共角的，角一定是对应角;
⑤有对顶角的，对顶角一定是对应角。

全等三角形的性质：
1.全等三角形的对应角相等。
2.全等三角形的对应边相等。
3.全等三角形的对应边上的高对应相等。
4.全等三角形的对应角的角平分线相等。
5.全等三角形的对应边上的中线相等。
6.全等三角形面积相等。
7.全等三角形周长相等。
8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。

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