阅读理解：如图1是二环三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360° ，理由：连结A1A4，∵∠1+∠2+∠A1OA4=180°，∠,初中一年级,数学试题,三角形的内角和定理考点,好技网

探究题
阅读理解：如图1是二环三角形，可得S=∠A₁+∠A₂+…+∠A₆=360° ，

理由：连结A₁A₄，
∵∠₁+∠₂+∠A₁OA₄=180°，∠A₅+∠A₆+∠A₅OA₆=180° ，
又∵∠A₁OA₄=∠A₅OA₆，
∴∠1+∠2=∠A₅+∠A₆，
∴∠A₂+∠3+∠1+∠2+∠4+∠A₃=360°，
∴∠A₂+∠3+∠A₅+∠A₆+∠4+∠A₃=360°，
即S=360°
延伸探究：
（1）如图2是二环四边形，可得S=∠A₁+∠A₂+…+∠A₈=720°，请你加以证明；
（2）如图3是二环五边形，可得S=_______；聪明的你，能根据以上的规律直接写出二环n边形（n≥3的整数）中，S=_______度。（用含n的代数式表示最后的结果）

本题信息：2010年期中题数学探究题难度极难来源:张玲玲
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本试题 “阅读理解：如图1是二环三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360° ，理由：连结A1A4，∵∠1+∠2+∠A1OA4=180°，∠A5+∠A6+∠A5OA6=180° ，又∵∠A1OA4=∠A5OA6，∴∠1+∠2=∠A5+∠A6...” 主要考查您对
三角形的内角和定理
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三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

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