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初中数学

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    某区为了了解全区初三学生数学学业水平状况,对全区3000名学生进行测试,并从中随机抽取了150名学生的测试成绩,其分数段分布表:
    分数段 人数 频率
    [140,150] 36 0.24
    [130,140) ______ 0.26
    [120,130) 21 ______
    [110,100) 15 0.10
    [100,90) 9 0.06
    [90,100) ______ ______
    [80,90) 6 0.04
    [70,80) 6 0.04
    [60,70) 3 0.02
    [0,60) 6 0.04
    合计 150 1.00
    (1)补全分数段分布表所缺的数据;
    (2)如果测试成绩不低于120分的为优良,那么这150名学生中测试成绩的优良有______人;
    (3)由此可估计全区3000名学生中测试成绩为优良的约有______人.
    本题信息:2006年静安区二模数学解答题难度一般 来源:未知
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本试题 “某区为了了解全区初三学生数学学业水平状况,对全区3000名学生进行测试,并从中随机抽取了150名学生的测试成绩,其分数段分布表:分数段人数频率[140,150]36...” 主要考查您对

频数与频率

用样本估算总体

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  • 频数与频率
  • 用样本估算总体
频数:一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
频率:频数与数据总数的比值为频率。频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量。

频数
在一组依大小顺序排列的测量值中,当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目。
如有一组测量数据,数据的总个数N=148最小的测量值xmin=0.03,最大的测量值xmax=31.67,按组距为△x=3.000将148个数据分为11组,其中分布在15.05~18.05范围内的数据有26个,则称该数据组的频数为26。

频率
如在314159265358979324中,‘9’出现的频数是3,出现的频率是3/18=16.7%
频数也称“次数”,对总数据按某种标准进行分组,统计出各个组内含个体的个数。而频率则每个小组的频数与数据总数的比值。
在变量分配数列中,频数(频率)表明对应组标志值的作用程度。
频数(频率)数值越大表明该组标志值对于总体水平所起的作用也越大,反之,频数(频率)数值越小,表明该组标志值对于总体水平所起的作用越小。


用样本估计总体的两个手段:
(1)用样本的频率分布估计总体的分布;
(2)用样本的数字特征估计总体的数字特征,需要从总体中抽取一个质量较高的样本,才能不会产生较大的估计偏差,且样本的容量越大,估计的结果也就越精确。
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