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  • 填空题
    下列各命题中正确命题的序号是______
    ①将f(x)=sin(2x+
    π
    4
    )
    的图象向右平移
    π
    8
    个单位长度,即得到函数y=sin2x的图象;
    ②命题“∃x∈R,x2+1>3x”的否定是“∀x∈R,x2+1≤3x”;
    ③“函数 f(x)=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件;
    ④“平面向量
    a
    b
    的夹角是钝角”的充要条件是“
    a
    b
    <0
    ”.
    本题信息:数学填空题难度一般 来源:未知
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本试题 “下列各命题中正确命题的序号是______①将f(x)=sin(2x+π4)的图象向右平移π8个单位长度,即得到函数y=sin2x的图象;②命题“∃x∈R,x2+1>3x”的否定是“∀x∈R,x2+1≤3...” 主要考查您对

全称量词与存在性量词

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  • 全称量词与存在性量词

1、全称量词与全称命题:
①全称量词:短语“对所有的”,“对任意的”在陈述中表示整体或全部的含义,逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“”表示;
②全称命题:含有全称量词的命题,叫做全称命题
③全称命题的格式:“对M中任意一个x,有p(x)成立”的命题,记为?x∈M,p(x),读作“对任意x属于M,有p(x)成立”。
2、存在量词与特称命题:
①存在量词:短语“存在一个”,“至少有一个”在陈述中表示个别或者一部分的含义,在逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“”表示。
②特称命题:含有存在量词的命题,叫做特称命题;
③“存在M中的一个x0,使p(x0)成立”的命题,记为?x0∈M,p(x0),读作“存在一个x0属于M,使p(x0)成立”。
3、全称命题的否定:
一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论:
全称命题p:,它的否命题
4、特称命题的否定:
一般地,对于含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论:
特称命题p:,其否定命题

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