已知：如图1，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C>∠B），F为AE上一点，且FD⊥BC于D。（1）求证：∠EFD=（∠C-∠B）；（2）当,初中一年级,数学试题,三角形的内角和定理考点,三角形的外角性质考点,好技网

解答题
已知：如图1，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C>∠B），F为AE上一点，且FD⊥BC于D。

（1）求证：∠EFD=（∠C-∠B）；
（2）当F在AE的延长线上时，如图2，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由。

本题信息：2012年同步题数学解答题难度较难来源:刘佩
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本试题 “已知：如图1，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C>∠B），F为AE上一点，且FD⊥BC于D。（1）求证：∠EFD=（∠C-∠B）；（2）当F在AE的延长线上时，如图2，其他条件不变，（1...” 主要考查您对
三角形的内角和定理

三角形的外角性质
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三角形的内角和定理
三角形的外角性质

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

三角形的外角：
三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角。

∠1是三角形的外角。

三角形的外角特征：
①顶点在三角形的一个顶点上，如∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点；
②一条边是三角形的一边，如∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边；
③另一条边是三角形某条边的延长线如∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线。

性质：
①. 三角形的外角与它相邻的内角互补。
②. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
③. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
④. 三角形的外角和等于360°。
设三角形ABC 则三个外角和=（A+B）+（A+C）+（B+C）=360度。

定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。
定理：三角形的三个内角和为180度。

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