返回

初中三年级数学

首页
首页 初中三年级数学知识 一元二次方程根与系数的关系 圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切） 试题正文
  • 单选题
    两圆的半径R、r分别是方程x2-3x+2=0的两个根，且圆心距d=3，则两圆的位置关系为

    A．外切
    B．内切
    C．外离
    D．相交
    本题信息：2011年期中题数学单选题难度一般 来源:李春莉
  • 本题答案
    查看答案
本试题 “两圆的半径R、r分别是方程x2-3x+2=0的两个根，且圆心距d=3，则两圆的位置关系为A．外切B．内切C．外离D．相交” 主要考查您对

一元二次方程根与系数的关系

圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 一元二次方程根与系数的关系
  • 圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）
一元二次方程根与系数的关系：
如果方程 的两个实数根是那么，。
也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。

一元二次方程根与系数关系的推论：
1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p ， x1`x2=q
2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
提示：
①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。
②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。
③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数是1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0


圆和圆的位置关系：
如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，相离分为外离和内含两种。
如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，相切分为外切和内切两种。
如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。

圆心距：两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。

圆和圆位置关系的性质与判定：
设两圆的半径分别为R和r，圆心距为d，那么
两圆外离d>R+r（没有交点）
两圆外切d=R+r （有一个交点，叫切点）
两圆相交R-r<d<R+r（R≥r）(有两个交点)
两圆内切d=R-r（R>r） (有一个交点,叫切点)
两圆内含d<R-r（R>r）(没有交点)

两圆相切的性质：
（1）连心线：两圆圆心的连线。
（2）两圆相切的性质：相切两圆的连心线必过切点，即两圆圆心、切点三点在一条直线上。


发现相似题
与“两圆的半径R、r分别是方程x2-3x+2=0的两个根，且圆心距d=3，...”考查相似的试题有：