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初中数学

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    小明在研究苏教版《有趣的坐标系》后,得到启发,针对正六边形OABCDE,自己设计了一个坐标系如图,该坐标系以O为原点,直线OA为x轴,直线OE为y轴,以正六边形OABCDE的边长为一个单位长.坐标系中的任意一点P用一有序实数对(a,b)来表示,我们称这个有序实数对(a,b)为点P的坐标.坐标系中点的坐标的确定方法如下:
    (ⅰ)x轴上点M的坐标为(m,0),其中m为M点在x轴上表示的实数;
    (ⅱ)y轴上点N的坐标为(0,n),其中n为N点在y轴上表示的实数;
    (ⅲ)不在x、y轴上的点Q的坐标为(a,b),其中a为过点Q且与y轴平行的直线与x轴的交点在x轴上表示的实数,b为过点Q且与x轴平行的直线与y轴的交点在y轴上表示的实数.
    则:(1)分别写出点A、B、C的坐标;
    (2)标出点M(2,3)的位置;
    (3)若点K(x,y)为射线OD上任一点,求x与y所满足的关系式.

    魔方格

    本题信息:2010年常州数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “小明在研究苏教版《有趣的坐标系》后,得到启发,针对正六边形OABCDE,自己设计了一个坐标系如图,该坐标系以O为原点,直线OA为x轴,直线OE为y轴,以正六边形...” 主要考查您对

用坐标表示位置

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  • 用坐标表示位置
点的坐标的概念:
点的坐标用(a,b)表示,其顺序是横坐标在前,纵坐标在后,中间有“,”分开,横、纵坐标的位置不能颠倒。
平面内点的坐标是有序实数对,当a≠b时,(a,b)和(b,a)是两个不同点的坐标。
各象限内点的坐标的特征 :
点P(x,y)在第一象限;点P(x,y)在第二象限
点P(x,y)在第三象限;点P(x,y)在第四象限

坐标轴上的点的特征:
点P(x,y)在x轴上y=0,x为任意实数
点P(x,y)在y轴上x=0,y为任意实数
点P(x,y)既在x轴上,又在y轴上x,y同时为零,即点P坐标为(0,0)。

点P(x,y)到坐标轴及原点的距离:
(1)点P(x,y)到x轴的距离等于|y|;
(2)点P(x,y)到y轴的距离等于|x|;
(3)点P(x,y)到原点的距离等于
坐标表示位置步骤:
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的平面图的过程如下:
(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定X轴、y轴的正方向;
(2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度;
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称。
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