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初中一年级数学

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    已知:如下图,∠1、∠2、∠3分别是△ABC的外角,求:∠1+∠2+∠3。

    结论:三角形的外角和等于(    )。
    本题信息:2012年同步题数学解答题难度较难 来源:张超
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本试题 “已知:如下图,∠1、∠2、∠3分别是△ABC的外角,求:∠1+∠2+∠3。结论:三角形的外角和等于( )。” 主要考查您对

三角形的外角性质

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  • 三角形的外角性质
三角形的外角
三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角,叫做三角形的外角。

∠1是三角形的外角。

三角形的外角特征:
①顶点在三角形的一个顶点上,如∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点;
②一条边是三角形的一边,如∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边;
③另一条边是三角形某条边的延长线如∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线。
 
性质:
①. 三角形的外角与它相邻的内角互补。
②. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
③. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
④. 三角形的外角和等于360°。
设三角形ABC 则三个外角和=(A+B)+(A+C)+(B+C)=360度。

定理:三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。
定理:三角形的三个内角和为180度。