阅读以下材料并填空．平面上有n个点（n≥2），且任意三个点不在同一条直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？试探究以下问题：平面,初中,数学试题,三角形的内角和定理考点,好技网

解答题
阅读以下材料并填空．
平面上有n个点（n≥2），且任意三个点不在同一条直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
试探究以下问题：平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
（1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当仅有3个点时，可作______条直线；当有4个点时，可作______条直线；当有5个点时，可作______条直线；
（2）归纳：考察点的个数n和可作出的直线的条数Sn，发现：（填下表）

点的个数可连成直线的条数

2

3

4

5

…

n
（3）推理：______；
（4）结论：______．

本题信息：数学解答题难度较难来源:未知
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本试题 “阅读以下材料并填空．平面上有n个点（n≥2），且任意三个点不在同一条直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？试探究以下问题：平面上有n（n≥3...” 主要考查您对
三角形的内角和定理
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三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

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点的个数	可连成直线的条数
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n