如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，NO⊥CD。（1）若∠1=∠2，求∠AOD的度数；（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD。,初中一年级,数学试题,角平分线的定义考点,垂直的判定与性质考点,好技网

解答题
如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，NO⊥CD。

（1）若∠1=∠2，求∠AOD的度数；
（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD。

本题信息：2010年四川省期末题数学解答题难度较难来源:刘佩
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本试题 “如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，NO⊥CD。（1）若∠1=∠2，求∠AOD的度数；（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD。” 主要考查您对
角平分线的定义

垂直的判定与性质
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角平分线的定义
垂直的判定与性质

角的平分线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

角平分线的性质：
角平分线上的点，到角两边的距离相等
定理：
角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
逆定理：
到角两边的距离相等的点在角平分线上。

垂线的定义：
两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。
垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。
垂直的判定：垂线的定义。

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