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高中数学

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    (本小题满分13分)
    品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试,一种通常采用的测试方法如下:拿出瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝,要求其按品质优劣为它们排序;经过一段时间,等其记忆淡忘之后,再让其品尝这瓶酒,并重新按品质优劣为它们排序,这称为一轮测试。根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评为。
    现设,分别以表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种酒在第二次排序时的序号,并令

    是对两次排序的偏离程度的一种描述。
      (Ⅰ)写出的可能值集合;
    (Ⅱ)假设等可能地为1,2,3,4的各种排列,求的分布列;
    (Ⅲ)某品酒师在相继进行的三轮测试中,都有
    (i)试按(Ⅱ)中的结果,计算出现这种现象的概率(假定各轮测试相互独立);
    (ii)你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何?说明理由。

    本题信息:数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “(本小题满分13分)品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试,一种通常采用的测试方法如下:拿出瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝,要求其按品质优劣为它们排序;...” 主要考查您对

随机事件及其概率

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  • 随机事件及其概率

随机事件的定义:

在随机试验中,可能出现也可能不出现,而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件,随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。

必然事件的定义:

必然会发生的事件叫做必然事件;

不可能事件:

肯定不会发生的事件叫做不可能事件;

概率的定义:

在大量进行重复试验时,事件A发生的频率总是接近于某个常数,在它附近摆动。这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。
m,n的意义:事件A在n次试验中发生了m次。
因0≤m≤n,所以,0≤P(A)≤1,必然事件的概率为1,不可能发生的事件的概率0。

随机事件概率的定义:

对于给定的随机事件A,随着试验次数的增加,事件A发生的频率总是接近于区间[0,1]中的某个常数,我们就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。


频率的稳定性:

即大量重复试验时,任何结果(事件)出现的频率尽管是随机的,却“稳定”在某一个常数附近,试验的次数越多,频率与这个常数的偏差大的可能性越小,这一常数就成为该事件的概率;


“频率”和“概率”这两个概念的区别是:

频率具有随机性,它反映的是某一随机事件出现的频繁程度,它反映的是随机事件出现的可能性;概率是一个客观常数,它反映了随机事件的属性。


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