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初中数学

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    列方程解应用题.
    豆腐文化节前夕,我市对观光路工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书,甲、乙施工一天的工程费用分别为1.5万元和1.1万元,市政局根据甲乙两队的投标书测算,应有三种施工方案:
    (1)甲队单独做这项工程刚好如期完成.
    (2)乙队单独做这项工程,要比规定日期多5天.
    (2)若甲、乙两队合作4天后,余下的工程由乙队单独做,也正好如期完成.在确保如期完成的情况下,你认为哪种方案最节省工程款,通过计算说明理由.
    本题信息:数学解答题难度一般 来源:未知
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本试题 “列方程解应用题.豆腐文化节前夕,我市对观光路工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书,甲、乙施工一天的工程费用分别为1.5万元和1.1万元,市政局根据甲...” 主要考查您对

分式方程的应用

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  • 分式方程的应用

列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同,但必须注意,要检验求得的解是否为原方程的根,以及是否符合题意。
列分式方程解应用题的一般步骤是:
①找等量关系(审):理解题意,弄清具体情境中的已知量与未知量以及它们之间的基本关系;
②设:设未知数,用含x(或其他字母)表示某个未知数,由该未知数与其他数量的关系,写出表示相关量的式子;
③列:找出相等关系,列出分式方程;
④解:解这个分式方程;
⑤检验:双重检验,先检验是否为增根,再检验是否符合题意;
⑥答:写出答案。

例题
南宁到昆明西站的路程为828KM,一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2H后,直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度.
设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x
由题意得:
828/x-828/1.5x=6 ,
(828×1.5-828)/1.5x=6 ,
414/1.5=6x,
x=46, 1.5x=69
答:普通车速度是46千米每小时,直达车是69千米每小时。

无解的含义:
1.解为增根。
2.整式方程无解。(如:0x不等于0.)


用分式解应用题的常见题型:
(1)行程问题有路程、时间和速度三个量,其关系式是路程=速度×时间,一般式以时间为等量关系。
(2)工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量,其关系式是工作总量=工作效率×工作时间。
(3)增长率问题,其等量关系式是原量×(1+增长率)=增长后的量,原量×(1+减少率)=减少后的量。


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