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高中三年级数学

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    已知直线x=c与圆x2+y2=1相切,那么c等于

    [     ]


    A.1或-1
    B.2或-2
    C.3或-3
    D.0
    本题信息:2011年北京会考题数学单选题难度一般 来源:叶新丽
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本试题 “已知直线x=c与圆x2+y2=1相切,那么c等于[ ]A.1或-1B.2或-2C.3或-3D.0” 主要考查您对

圆的切线方程

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  • 圆的切线方程

圆的切线方程:

1、已知圆
(1)若已知切点在圆上,则切线只有一条,其方程是
(2)当圆外时,表示过两个切点的切点弦方程。
(3)过圆外一点的切线方程可设为,再利用相切条件求k,这时必有两条切线。
(4)斜率为k的切线方程可设为y=kx+b,再利用相切条件求b,必有两条切线。
2、已知圆
(1)过圆上的点的切线方程为
(2)斜率为k的圆的切线方程为


圆的切线方程的求法:

①代数法:设出切线方程,利用切线与圆仅有一个交点,将直线方程代入圆的方程,从而△=0,可求解;
②几何法利用几何特征:圆心到切线的距离等于圆的半径,可求解.

过定点的圆的切线方程:

①过圆上一点的切线方程:
与圆的切线方程是
与圆的切线方程是
与圆的切线方程是
与圆的切线方程是

②过圆外一点的切线方程:设外一点,求过P0点的圆的切线.
方法l:设切点是,解方程组

求出切点P1的坐标,即可写出切线方程。
方法2:设切线方程是 ,再由 求出待定系数k,就可写出切线方程.
特别提醒:一般说来,方法2比较简便,但应注意,可能遗漏k不存在的切线.因此,当解出的k值唯一时,应观察图形,看是否有垂直于x轴的切线.

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