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高中二年级数学

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    已知某池塘养殖着鲤鱼和鲫鱼,为了估计这两种鱼的数量,养殖者从池塘中捕出两种鱼各只,给每只鱼做上不影响其存活的标记,然后放回池塘,待完全混合后,再每次从池塘中随机的捕出只鱼,记录下其中有记号的鱼的数目,立即放回池塘中。这样的记录做了次,并将记录获取的数据做成以下的茎叶图。

    (Ⅰ)根据茎叶图计算有记号的鲤鱼和鲫鱼数目的平均数,并估计池塘中的鲤鱼和鲫鱼的数量;

    (Ⅱ)为了估计池塘中鱼的总重量,现从中按照(Ⅰ)的比例对条鱼进行称重,据称重鱼的重量介于(单位:千克)之间,将测量结果按如下方式分成九组:第一组、第二组;……,第九组。右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分。
    ①估计池塘中鱼的重量在千克以上(含千克)的条数;
    ②若第二组、第三组、第四组鱼的条数依次成公差为的等差数列,请将频率分布直方图补充完整;
    ③在②的条件下估计池塘中鱼的重量的众数、中位数及估计池塘中鱼的总重量;
    (Ⅲ)假设随机地从池塘逐只有放回的捕出只鱼中出现鲤鱼的次数为,求的数学期望。

    本题信息:数学解答题难度容易 来源:未知
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本试题 “已知某池塘养殖着鲤鱼和鲫鱼,为了估计这两种鱼的数量,养殖者从池塘中捕出两种鱼各只,给每只鱼做上不影响其存活的标记,然后放回池塘,待完全混合后,再每...” 主要考查您对

频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图

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  • 频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图

频率分布:

样本中所有数据(或者数据组)的频率和样本容量的比就是该数据的频率,所有数据(或者数据组)的频率的分布变化规律叫做频率分布,可以用频率分布表,频率分布折线图,茎叶图,频率分布直方图来表示.

频率分布折线图:

如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连接起,就得到一条折线,称这条折线为本组数据的频率折线图。

频数分布表:

反映总体频率分布的表格。
一般地,编制频率分布表的步骤如下:(1)求全距,决定组数和组距;(2)分组,通常对组内数值所在区间取左闭右开区间,最后一组取闭区间;(3)登记频数,计算频率,列出频率分布表。

茎叶图:

(1)茎是指中间的一列数,叶是从茎的旁边生长出来的数。
(2)制作茎叶图的方法是:将所有两位数的十位数字作为“茎”,个位数字作为“叶”,茎相同者共用一个茎,茎按从小到大的顺序从上向下列出,共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出;
(3)茎叶图的性质: ①茎叶图的优点是保留了原始数据,便于记录及表示,能反映数据在各段上的分布情况。
②茎叶图不能直接反映总体的分布情况,这就需要通过茎叶图给出的数据求出数据的数字特征,进一步估计总体情况。


茎叶图的性质:

 ①茎叶图的优点是保留了原始数据,便于记录及表示,能反映数据在各段上的分布情况。
②茎叶图不能直接反映总体的分布情况,这就需要通过茎叶图给出的数据求出数据的数字特征,进一步估计总体情况。


作频率分布直方图的步骤:

①求极差,即一组数据中最大值和最小值的差。
②决定组距与组数.将数据分组时,组数应力求合适,以使数据的分布规律能较清楚的呈现出来。这时应注意:a.一般样本容量越大,所分组数越多;b.为方便起见,组距的选择应力求“取整”;c.当样本容量不超过100时,按照数据的多少,通常分成5组~l2组.
③将数据分组.
④计算各小组的频率(),作频率分布表。
⑤画频率分布直方图。


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