本试题 “下列命题中正确的有( )①若向量a与b满足a•b<0,则a与b所成角为钝角;②若向量a与b不共线,m=λ1•a+λ2•b,n=μ1•a+μ2•b,(λ1,λ2μ1,μ2∈R),则m∥n的充要条件...” 主要考查您对向量数量积的含义及几何意义
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两个向量的夹角的定义:
对于非零向量,,作称为向量,的夹角,当=0时,,同向,当=π时,,反向,
当时,垂直。
两个向量数量积的含义:
如果两个非零向量,,它们的夹角为,我们把数量叫做与的数量积(或内积或点积),记作:,即。
叫在上的投影。
规定:零向量与任一向量的数量积是0,注意数量积是一个实数,不再是一个向量。
两个向量数量积的几何意义:
数量积等于的模与在上的投影的乘积。
向量数量积的性质:
设两个非零向量
(1);
(2);
(3);
(4);
(5)当,同向时,;当与反向时,;当为锐角时,为正且,不同向,;当为钝角时,为负且,不反向,。
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