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初中数学

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    观察下列各式及其验证过程
    2
    2
    3
    =
    2+
    2
    3

    验证:2
    2
    3
    =
    23
    3
    =
    (23-2)+2
    22-1
    =
    2(22-1)+2
    22-1
    =
    2+
    2
    3

    3
    3
    8
    =
    3+
    3
    8

    验证:3
    3
    8
    =
    33
    8
    =
    (33-3)+3
    32-1
    =
    3(32-1)+3
    32-1
    =
    3+
    3
    8

    按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想4
    4
    15
    的变形结果并进行验证.
    本题信息:数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “观察下列各式及其验证过程223=2+23验证:223=233=(23-2)+222-1=2(22-1)+222-1=2+23;338=3+38验证:338=338=(33-3)+332-1=3(32-1)+332-1=3+38.按照上述两个...” 主要考查您对

二次根式的定义

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 二次根式的定义
二次根式:
我们把形如叫做二次根式。
二次根式必须满足:
含有二次根号“”;
被开方数a必须是非负数。

确定二次根式中被开方数的取值范围:
要是二次根式有意义,被开方数a必须是非负数,即a≥0,由此可确定被开方数中字母的取值范围。
二次根式性质:
(1)a≥0 ; ≥0 (双重非负性 );

(2)

(3)
                            0(a=0);

(4)

(5)

二次根式判定:
①二次根式必须有二次根号,如等;
②二次根式中,被开方数a可以是具体的一个数,也可以是代数式;
③二次根式定义中a≥0 是定义组成的一部分,不能省略;
④二次根式是一个非负数;
⑤二次根式与算术平方根有着内在的联系,(a≥0 )就表示a的算术平方根。

二次根式的应用:
主要体现在两个方面:
(1)利用从特殊到一般,在由一般到特殊的重要思想方法,解决一些规律探索性问题;
(2)利用二次根式解决长度、高度计算问题,根据已知量,求出一些长度或高度,或设计省料的方案,以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算,其实就是化简求值。