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初中三年级数学

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首页 初中三年级数学知识 点、线、面、体 试题正文
  • 解答题
    问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由．
    探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：
    解：OM=ON，证明如下：
    连接CO，则CO是AB边上中线，
    ∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分线．（依据1）
    ∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依据2）
    反思交流：
    （1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：
    依据1：                                                        ；
    依据2：                                                        ．
    （2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．
    拓展延伸：
    （3）将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM、ON，试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程．

    本题信息：数学解答题难度极难 来源:未知
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本试题 “问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，...” 主要考查您对

点、线、面、体

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  • 点、线、面、体
点动成线，线动成面，面动成体：
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
常见几何体的三视图：



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