本试题 “一批电阻的阻值X服从正态分布N(1000,)(单位).今从甲乙两箱成品中各随机抽取一个电阻,测得阻值分别为1011和982,可以认为 .(填写正确序号)①甲乙两箱电阻均可...” 主要考查您对正态分布
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正态分布的定义:
如果随机变量ξ的总体密度曲线是由或近似地由下面的函数给定:,x∈R,则称ξ服从正态分布,这时的总体分布叫正态分布,其中μ表示总体平均数,σ叫标准差,正态分布常用来表示。
当μ=0,σ=1时,称ξ服从标准正态分布,这时的总体叫标准正态总体。
叫标准正态曲线。
正态曲线,x∈R的有关性质:
(1)曲线在x轴上方,与x轴永不相交;
(2)曲线关于直线x=μ对称,且在x=μ两旁延伸时无限接近x轴;
(3)曲线在x=μ处达到最高点;
(4)当μ一定时,曲线形状由σ的大小来决定,σ越大,曲线越“矮胖”,表示总体分布比较离散,σ越小,曲线越“瘦高”,表示总体分布比较集中。
在标准正态总体N(0,1)中:
(1);
(2)(因为曲线关于y轴对称);
(3),。
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