本试题 “某射击小组有甲、乙两名射手,甲的命中率为,乙的命中率为P2,在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测,在一次检测中,若两人命中次数相等且都不少...” 主要考查您对相互独立事件同时发生的概率
离散型随机变量的期望与方差
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相互独立事件的定义:
如果事件A(或B)是否发生对事件B(A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件。
若A,B是两个相互独立事件,则A与,与,与B都是相互独立事件。
相互独立事件同时发生的概率:
两个相互独立事件同时发生,记做A·B,P(A·B)=P(A)·P(B)。
若A1,A2,…An相互独立,则n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积,即P(A1·A2·…·An)=P(A1)·P(A2)·…·P(An)。
求相互独立事件同时发生的概率的方法:
(1)利用相互独立事件的概率乘法公式直接求解;
(2)正面计算较繁或难以入手时,可从其对立事件入手计算。
数学期望的定义:
称为ξ的数学期望或平均数,均值,数学期望又简称为期望,它反映了随机变量取值的平均水平。
方差的定义:
称为ξ的均方差,简称为方差,叫做随机变量ξ的标准差,记作:。
期望与方差的性质:
(1);
(2)若η=aξ+b,则;
(3)若,则;
(4)若ξ服从几何分布,则。
求均值(数学期望)的一般步骤:
(1)首先判断随机变量是否服从二点分布、二项分布或超几何分布,若服从,则直接用公式求均值.(2)若不服从特殊的分布,则先求出随机变量的分布列,再利用公式求均值。
方差的求法:
(1)若随机变量X服从二点分布或二项分布,则直接利用方差公式可求.
(2)若随机变量X不服从特殊的分布时,求法为:
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