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初中三年级数学

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    现有一根长度为37cm的铁丝.
    (1)从中截取长度分别为xcm,xcm,(x+1)cm的3根铁丝,求x的取值范围;
    (2)你能在这根铁丝上截取4根长度都为整数的铁丝,使这4根铁丝中任意3根都不能构成一个三角形吗? (允许有剩余)若能,请写出你的一种截法.
    (3)如果要在这根铁丝上截取若干根长度都为整数的铁丝,使这些铁丝中任意3根都不能构成一个三角形(允许有剩余),那么你至多能截取多少根?请写出你的一种截法.
    本题信息:2007年模拟题数学解答题难度较难 来源:周梅
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本试题 “现有一根长度为37cm的铁丝.(1)从中截取长度分别为xcm,xcm,(x+1)cm的3根铁丝,求x的取值范围;(2)你能在这根铁丝上截取4根长度都为整数的铁丝,使这4根...” 主要考查您对

一元一次不等式的应用

三角形的三边关系

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  • 一元一次不等式的应用
  • 三角形的三边关系
一元一次不等式的应用包括两个方面:
1、通过一元一次不等式求字母的取值范围;
2、列一元一次不等式解实际应用题。
列不等式解应用题的一般步骤:
(1)审题;
(2)设未知数;
(3)确定包含未知数的不等量关系;
(4)列出不等式;
(5)求出不等式的解集,检验不等式的解是否符合题意;
(6)写出答案。

三角形的三边关系:
在三角形中,任意两边和大于第三边,任意两边差小于第三边。
设三角形三边为a,b,c

a+b>c
a+c>b
b+c>a
a-b<c
a-c<b
b-c<a
在直角三角形中,设a、b为直角边,c为斜边。
则两直角边的平方和等于斜边平方。
在等边三角形中,a=b=c
在等腰三角形中, a,b为两腰,则a=b
在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下,c2=a2+b2-2abcosc


三角形的三边关系定理及推论:
(1)三角形三边关系定理:三角形的两边之和大于第三边。
推论:三角形的两边之差小于第三边。
(2)三角形三边关系定理及推论的作用:
①判断三条已知线段能否组成三角形;
②当已知两边时,可确定第三边的范围;
③证明线段不等关系。